פתור את -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

הערך

$$-8x$$

שלבי פתרון

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{3^{2}\times 2} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

ביטול ‎3 ו- ‎3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

חלק את ‎-4\sqrt{2} ב- ‎2 כדי לקבל ‎-2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{2^{2}\times 2} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$-4\times 2x$$

הכפל את ‎-4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-8.

$$-8x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-8$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

פרק את 18=3^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{3^{2}\times 2} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

ביטול ‎3 ו- ‎3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

חלק את ‎-4\sqrt{2} ב- ‎2 כדי לקבל ‎-2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{2^{2}\times 2} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

הכפל את ‎\sqrt{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

הכפל את ‎-4 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

הנגזרת של ax^{n} nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$-8x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$-8$$