פתור את -1/10+7/8-314/100=782/1000+frac{628}{100}

$$- \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 8 } - \frac { 314 } { 100 } = \frac { 782 } { 1000 } + \frac { 628 } { 100 }$$

אימות

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎10 ו- ‎8 היא 40. המר את ‎-\frac{1}{10} ו- ‎\frac{7}{8} לשברים עם מכנה ‎40.

$$-\frac{4}{40}+\frac{35}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

מכיוון ש- -\frac{4}{40} ו- \frac{35}{40} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-4+35}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

חבר את ‎-4 ו- ‎35 כדי לקבל ‎31.

$$\frac{31}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

צמצם את השבר ‎\frac{314}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{31}{40}-\frac{157}{50}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎40 ו- ‎50 היא 200. המר את ‎\frac{31}{40} ו- ‎\frac{157}{50} לשברים עם מכנה ‎200.

$$\frac{155}{200}-\frac{628}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

מכיוון ש- \frac{155}{200} ו- \frac{628}{200} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{155-628}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

החסר את 628 מ- 155 כדי לקבל -473.

$$-\frac{473}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

צמצם את השבר ‎\frac{782}{1000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{628}{100}$$

צמצם את השבר ‎\frac{628}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{157}{25}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎500 ו- ‎25 היא 500. המר את ‎\frac{391}{500} ו- ‎\frac{157}{25} לשברים עם מכנה ‎500.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{3140}{500}$$

מכיוון ש- \frac{391}{500} ו- \frac{3140}{500} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391+3140}{500}$$

חבר את ‎391 ו- ‎3140 כדי לקבל ‎3531.

$$-\frac{473}{200}=\frac{3531}{500}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎200 ו- ‎500 היא 1000. המר את ‎-\frac{473}{200} ו- ‎\frac{3531}{500} לשברים עם מכנה ‎1000.

$$-\frac{2365}{1000}=\frac{7062}{1000}$$

השווה בין -\frac{2365}{1000} ל- \frac{7062}{1000}.

$$\text{false}$$