פתור את -(1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^{2}*(-2)^3-3/2}+-(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2})^2-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$- \frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

הערך

$$\frac{263}{567}\approx 0.463844797$$

שלבי פתרון

חבר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{7}{9} כדי לקבל ‎\frac{10}{9}.

$$-\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

חשב את \frac{10}{9} בחזקת 2 וקבל \frac{100}{81}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

החסר את \frac{1}{2} מ- 1 כדי לקבל \frac{1}{2}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{4}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

חשב את -2 בחזקת 3 וקבל -8.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎-8 כדי לקבל ‎-2.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

החסר את \frac{3}{2} מ- -2 כדי לקבל -\frac{7}{2}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

חלק את ‎\frac{100}{81} ב- ‎-\frac{7}{2} על-ידי הכפלת ‎\frac{100}{81} בהופכי של ‎-\frac{7}{2}.

$$-\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{100}{81} ו- ‎-\frac{2}{7} כדי לקבל ‎-\frac{200}{567}.

$$-\left(-\frac{200}{567}\right)-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

ההופכי של ‎-\frac{200}{567} הוא ‎\frac{200}{567}.

$$\frac{200}{567}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

חשב את -\frac{1}{6} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{36}.

$$\frac{200}{567}-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

החסר את \frac{1}{36} מ- \frac{200}{567} כדי לקבל \frac{737}{2268}.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

החסר את \frac{1}{5} מ- \frac{1}{4} כדי לקבל \frac{1}{20}.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

החסר את \frac{2}{5} מ- 1 כדי לקבל \frac{3}{5}.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}$$

חשב את \frac{3}{5} בחזקת 2 וקבל \frac{9}{25}.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}$$

חלק את ‎\frac{1}{20} ב- ‎\frac{9}{25} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{20} בהופכי של ‎\frac{9}{25}.

$$\frac{737}{2268}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}$$

הכפל את ‎\frac{1}{20} ו- ‎\frac{25}{9} כדי לקבל ‎\frac{5}{36}.

$$\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}$$

חבר את ‎\frac{737}{2268} ו- ‎\frac{5}{36} כדי לקבל ‎\frac{263}{567}.

$$\frac{263}{567}$$

פרק לגורמים

$$\frac{263}{3 ^ {4} \cdot 7} = 0.4638447971781305$$