פתור את -3/2+3i/2/sqrt{2}

$$- \frac { \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 i } { 2 } } { \sqrt { 2 } }$$

הערך

$$\sqrt{2}\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\approx -1.060660172-1.060660172i$$

שלבי פתרון

חלק את ‎3i ב- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{3}{2}i.

$$-\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{2}$$

חלק את ‎\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2} ב- ‎2 כדי לקבל ‎\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}.

$$-\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i כדי לקבל ‎-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i.

$$\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

חלק ממשי

$$-\frac{3 \sqrt{2}}{4} = -1.0606601717798214$$