פתור את -{[(1/sqrt{4})-(-1/sqrt{9})]+(-sqrt{4})^3+2(sqrt{16}-1/2)}div(3/4)

$$- \{ [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 4 } } ) - ( - \frac { 1 } { \sqrt { 9 } } ) ] + ( - \sqrt { 4 } ) ^ { 3 } + 2 ( \sqrt { 16 } - \frac { 1 } { 2 } ) \} \div ( \frac { 3 } { 4 } )$$

הערך

$$\frac{2}{9}\approx 0.222222222$$

שלבי פתרון

חשב את השורש הריבועי של 4 וקבל 2.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{\sqrt{9}}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

חשב את השורש הריבועי של 9 וקבל 3.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{3}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

ההופכי של ‎-\frac{1}{3} הוא ‎\frac{1}{3}.

$$\frac{-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

חבר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{3} כדי לקבל ‎\frac{5}{6}.

$$\frac{-\left(\frac{5}{6}+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

חשב את השורש הריבועי של 4 וקבל 2.

$$\frac{-\left(\frac{5}{6}+\left(-2\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

חשב את -2 בחזקת 3 וקבל -8.

$$\frac{-\left(\frac{5}{6}-8+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

החסר את 8 מ- \frac{5}{6} כדי לקבל -\frac{43}{6}.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

חשב את השורש הריבועי של 16 וקבל 4.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+2\left(4-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

החסר את \frac{1}{2} מ- 4 כדי לקבל \frac{7}{2}.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+2\times \frac{7}{2}\right)}{\frac{3}{4}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎\frac{7}{2} כדי לקבל ‎7.

$$\frac{-\left(-\frac{43}{6}+7\right)}{\frac{3}{4}}$$

חבר את ‎-\frac{43}{6} ו- ‎7 כדי לקבל ‎-\frac{1}{6}.

$$\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)}{\frac{3}{4}}$$

ההופכי של ‎-\frac{1}{6} הוא ‎\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{3}{4}}$$

חלק את ‎\frac{1}{6} ב- ‎\frac{3}{4} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{6} בהופכי של ‎\frac{3}{4}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{4}{3}$$

הכפל את ‎\frac{1}{6} ו- ‎\frac{4}{3} כדי לקבל ‎\frac{2}{9}.

$$\frac{2}{9}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2}{3 ^ {2}} = 0.2222222222222222$$