פתור את (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(114505/24)+2x-1

$$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)( \frac{ 114505 }{ 24 } )+2x-1$$

הערך

$$\frac{114505x^{4}}{24}-\frac{572525x^{3}}{12}+\frac{4007675x^{2}}{24}-\frac{2862601x}{12}+114504$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x-1 בכל איבר של x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

כנס את ‎-2x ו- ‎-x כדי לקבל ‎-3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x^{2}-3x+2 בכל איבר של x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-3x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

כנס את ‎-3x^{2} ו- ‎-3x^{2} כדי לקבל ‎-6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

כנס את ‎9x ו- ‎2x כדי לקבל ‎11x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x^{3}-6x^{2}+11x-6 בכל איבר של x-4.

$$\left(x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

כנס את ‎-4x^{3} ו- ‎-6x^{3} כדי לקבל ‎-10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

כנס את ‎24x^{2} ו- ‎11x^{2} כדי לקבל ‎35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

כנס את ‎-44x ו- ‎-6x כדי לקבל ‎-50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 ב- \frac{114505}{24}.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-10x^{3}\times \frac{114505}{24}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

בטא את ‎-10\times \frac{114505}{24} כשבר אחד.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-10\times 114505}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

הכפל את ‎-10 ו- ‎114505 כדי לקבל ‎-1145050.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-1145050}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

צמצם את השבר ‎\frac{-1145050}{24} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

בטא את ‎35\times \frac{114505}{24} כשבר אחד.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{35\times 114505}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

הכפל את ‎35 ו- ‎114505 כדי לקבל ‎4007675.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

בטא את ‎-50\times \frac{114505}{24} כשבר אחד.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-50\times 114505}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

הכפל את ‎-50 ו- ‎114505 כדי לקבל ‎-5725250.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-5725250}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

צמצם את השבר ‎\frac{-5725250}{24} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

ביטול ‎24 ו- ‎24.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+114505+2x-1$$

כנס את ‎-\frac{2862625}{12}x ו- ‎2x כדי לקבל ‎-\frac{2862601}{12}x.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114505-1$$

החסר את 1 מ- 114505 כדי לקבל 114504.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114504$$

הרחב

$$\frac{114505x^{4}}{24}-\frac{572525x^{3}}{12}+\frac{4007675x^{2}}{24}-\frac{2862601x}{12}+114504$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x-1 בכל איבר של x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

כנס את ‎-2x ו- ‎-x כדי לקבל ‎-3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x^{2}-3x+2 בכל איבר של x-3.

$$\left(x^{3}-3x^{2}-3x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

כנס את ‎-3x^{2} ו- ‎-3x^{2} כדי לקבל ‎-6x^{2}.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+9x+2x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

כנס את ‎9x ו- ‎2x כדי לקבל ‎11x.

$$\left(x^{3}-6x^{2}+11x-6\right)\left(x-4\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x^{3}-6x^{2}+11x-6 בכל איבר של x-4.

$$\left(x^{4}-4x^{3}-6x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

כנס את ‎-4x^{3} ו- ‎-6x^{3} כדי לקבל ‎-10x^{3}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+24x^{2}+11x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

כנס את ‎24x^{2} ו- ‎11x^{2} כדי לקבל ‎35x^{2}.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-44x-6x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

כנס את ‎-44x ו- ‎-6x כדי לקבל ‎-50x.

$$\left(x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24\right)\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{4}-10x^{3}+35x^{2}-50x+24 ב- \frac{114505}{24}.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-10x^{3}\times \frac{114505}{24}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

בטא את ‎-10\times \frac{114505}{24} כשבר אחד.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-10\times 114505}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

הכפל את ‎-10 ו- ‎114505 כדי לקבל ‎-1145050.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}+\frac{-1145050}{24}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

צמצם את השבר ‎\frac{-1145050}{24} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+35x^{2}\times \frac{114505}{24}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

בטא את ‎35\times \frac{114505}{24} כשבר אחד.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{35\times 114505}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

הכפל את ‎35 ו- ‎114505 כדי לקבל ‎4007675.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-50x\times \frac{114505}{24}+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

בטא את ‎-50\times \frac{114505}{24} כשבר אחד.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-50\times 114505}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

הכפל את ‎-50 ו- ‎114505 כדי לקבל ‎-5725250.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}+\frac{-5725250}{24}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

צמצם את השבר ‎\frac{-5725250}{24} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+24\times \frac{114505}{24}+2x-1$$

ביטול ‎24 ו- ‎24.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862625}{12}x+114505+2x-1$$

כנס את ‎-\frac{2862625}{12}x ו- ‎2x כדי לקבל ‎-\frac{2862601}{12}x.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114505-1$$

החסר את 1 מ- 114505 כדי לקבל 114504.

$$x^{4}\times \frac{114505}{24}-\frac{572525}{12}x^{3}+\frac{4007675}{24}x^{2}-\frac{2862601}{12}x+114504$$