פתור את (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

הערך

$$-2$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

שקול את \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎1 בריבוע.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{4}+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

כנס את ‎x^{4} ו- ‎-x^{4} כדי לקבל ‎0.

$$-1-1$$

החסר את 1 מ- -1 כדי לקבל -2.

$$-2$$

פרק לגורמים

$$-2$$