פתור את (x-1)(x+1)=199-287^2

$$(x-1)(x+1)=199- { 287 }^{ 2 }$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\sqrt{82169}i\approx -0-286.65135618i$$

$$x=\sqrt{82169}i\approx 286.65135618i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

שקול את \left(x-1\right)\left(x+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎1 בריבוע.

$$x^{2}-1=199-287^{2}$$

חשב את 287 בחזקת 2 וקבל 82369.

$$x^{2}-1=199-82369$$

החסר את 82369 מ- 199 כדי לקבל -82170.

$$x^{2}-1=-82170$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$x^{2}=-82170+1$$

חבר את ‎-82170 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-82169.

$$x^{2}=-82169$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{82169}i x=-\sqrt{82169}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

שקול את \left(x-1\right)\left(x+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎1 בריבוע.

$$x^{2}-1=199-287^{2}$$

חשב את 287 בחזקת 2 וקבל 82369.

$$x^{2}-1=199-82369$$

החסר את 82369 מ- 199 כדי לקבל -82170.

$$x^{2}-1=-82170$$

הוסף ‎82170 משני הצדדים.

$$x^{2}-1+82170=0$$

חבר את ‎-1 ו- ‎82170 כדי לקבל ‎82169.

$$x^{2}+82169=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 82169 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 82169}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 82169}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎82169.

$$x=\frac{0±\sqrt{-328676}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של -328676.

$$x=\frac{0±2\sqrt{82169}i}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{82169}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{82169}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{82169}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{82169}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{82169}i x=-\sqrt{82169}i$$