פתור את (x-1)(x+1)=15

$$(x-1)(x+1)=15$$

פתור עבור x

$$x=-4$$

$$x=4$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

שקול את \left(x-1\right)\left(x+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎1 בריבוע.

$$x^{2}-1=15$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$x^{2}=15+1$$

חבר את ‎15 ו- ‎1 כדי לקבל ‎16.

$$x^{2}=16$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=4 x=-4$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

שקול את \left(x-1\right)\left(x+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎1 בריבוע.

$$x^{2}-1=15$$

החסר ‎15 משני האגפים.

$$x^{2}-1-15=0$$

החסר את 15 מ- -1 כדי לקבל -16.

$$x^{2}-16=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -16 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎8 ב- ‎2.

$$x=4$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-8 ב- ‎2.

$$x=-4$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=4 x=-4$$