פתור את (x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)

$$(x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)$$

פתור עבור y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+y ב- 4x-2y ולכנס איברים דומים.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x-y, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -x+y ב- 4x-2y ולכנס איברים דומים.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

החסר ‎6xy משני האגפים.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

כנס את ‎2xy ו- ‎-6xy כדי לקבל ‎-4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

הוסף ‎2y^{2} משני הצדדים.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

כנס את ‎-2y^{2} ו- ‎2y^{2} כדי לקבל ‎0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

כנס את ‎-4x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

חילוק ב- ‎-4x מבטל את ההכפלה ב- ‎-4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

חלק את ‎-8x^{2} ב- ‎-4x.

$$y=2x$$

פתור עבור y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+y ב- 4x-2y ולכנס איברים דומים.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x-y, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -x+y ב- 4x-2y ולכנס איברים דומים.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

החסר ‎6xy משני האגפים.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

כנס את ‎2xy ו- ‎-6xy כדי לקבל ‎-4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

הוסף ‎2y^{2} משני הצדדים.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

כנס את ‎-2y^{2} ו- ‎2y^{2} כדי לקבל ‎0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

כנס את ‎-4x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎-8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

חילוק ב- ‎-4x מבטל את ההכפלה ב- ‎-4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

חלק את ‎-8x^{2} ב- ‎-4x.

$$y=2x$$

פתור עבור x

$$x=\frac{y}{2}$$

$$x=0$$