פתור את (x+80)div90%=(x-70)div75%

$$(x+80) \div 90 \% =(x-70) \div 75 \%$$

פתור עבור x

$$x=820$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חלק את ‎x+80 ב- ‎\frac{90}{100} על-ידי הכפלת ‎x+80 בהופכי של ‎\frac{90}{100}.

$$\frac{\left(x+80\right)\times 100}{90}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

חלק את ‎\left(x+80\right)\times 100 ב- ‎90 כדי לקבל ‎\left(x+80\right)\times \frac{10}{9}.

$$\left(x+80\right)\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+80 ב- \frac{10}{9}.

$$x\times \frac{10}{9}+80\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

בטא את ‎80\times \frac{10}{9} כשבר אחד.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{80\times 10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

הכפל את ‎80 ו- ‎10 כדי לקבל ‎800.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

חלק את ‎x-70 ב- ‎\frac{75}{100} על-ידי הכפלת ‎x-70 בהופכי של ‎\frac{75}{100}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{\left(x-70\right)\times 100}{75}$$

חלק את ‎\left(x-70\right)\times 100 ב- ‎75 כדי לקבל ‎\left(x-70\right)\times \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\left(x-70\right)\times \frac{4}{3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-70 ב- \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-70\times \frac{4}{3}$$

בטא את ‎-70\times \frac{4}{3} כשבר אחד.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-70\times 4}{3}$$

הכפל את ‎-70 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-280.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-280}{3}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-280}{3} כ- ‎-\frac{280}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-\frac{280}{3}$$

החסר ‎x\times \frac{4}{3} משני האגפים.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}-x\times \frac{4}{3}=-\frac{280}{3}$$

כנס את ‎x\times \frac{10}{9} ו- ‎-x\times \frac{4}{3} כדי לקבל ‎-\frac{2}{9}x.

$$-\frac{2}{9}x+\frac{800}{9}=-\frac{280}{3}$$

החסר ‎\frac{800}{9} משני האגפים.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{280}{3}-\frac{800}{9}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎9 היא 9. המר את ‎-\frac{280}{3} ו- ‎\frac{800}{9} לשברים עם מכנה ‎9.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{840}{9}-\frac{800}{9}$$

מכיוון ש- -\frac{840}{9} ו- \frac{800}{9} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{2}{9}x=\frac{-840-800}{9}$$

החסר את 800 מ- -840 כדי לקבל -1640.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{1640}{9}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{9}{2}, ההופכי של ‎-\frac{2}{9}.

$$x=-\frac{1640}{9}\left(-\frac{9}{2}\right)$$

הכפל את ‎-\frac{1640}{9} ב- ‎-\frac{9}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}.

$$x=\frac{14760}{18}$$

חלק את ‎14760 ב- ‎18 כדי לקבל ‎820.

$$x=820$$