פתור את (x+0.5)(-x^3+1.5x^2+0.75x+3/8)

$$(x+0.5)(- { x }^{ 3 } +1.5 { x }^{ 2 } +0.75x+ \frac{ 3 }{ 8 } )$$

הערך

$$-x^{4}+x^{3}+\frac{3x^{2}}{2}+\frac{3x}{4}+0.1875$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+0.5 ב- -x^{3}+1.5x^{2}+0.75x+\frac{3}{8} ולכנס איברים דומים.

$$x\left(-x^{3}\right)+1.5x^{3}+1.5x^{2}+\frac{3}{4}x+0.5\left(-x^{3}\right)+\frac{3}{16}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎4.

$$x^{4}\left(-1\right)+1.5x^{3}+1.5x^{2}+\frac{3}{4}x+0.5\left(-1\right)x^{3}+\frac{3}{16}$$

הכפל את ‎0.5 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-0.5.

$$x^{4}\left(-1\right)+1.5x^{3}+1.5x^{2}+\frac{3}{4}x-0.5x^{3}+\frac{3}{16}$$

כנס את ‎1.5x^{3} ו- ‎-0.5x^{3} כדי לקבל ‎x^{3}.

$$x^{4}\left(-1\right)+x^{3}+1.5x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{3}{16}$$

הרחב

$$-x^{4}+x^{3}+\frac{3x^{2}}{2}+\frac{3x}{4}+0.1875$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+0.5 ב- -x^{3}+1.5x^{2}+0.75x+\frac{3}{8} ולכנס איברים דומים.

$$x\left(-x^{3}\right)+1.5x^{3}+1.5x^{2}+\frac{3}{4}x+0.5\left(-x^{3}\right)+\frac{3}{16}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎4.

$$x^{4}\left(-1\right)+1.5x^{3}+1.5x^{2}+\frac{3}{4}x+0.5\left(-1\right)x^{3}+\frac{3}{16}$$

הכפל את ‎0.5 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-0.5.

$$x^{4}\left(-1\right)+1.5x^{3}+1.5x^{2}+\frac{3}{4}x-0.5x^{3}+\frac{3}{16}$$

כנס את ‎1.5x^{3} ו- ‎-0.5x^{3} כדי לקבל ‎x^{3}.

$$x^{4}\left(-1\right)+x^{3}+1.5x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{3}{16}$$