פתור את (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

פתור עבור x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 8x+1 ב- x-7 ולכנס איברים דומים.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x-3 ב- 4x+5 ולכנס איברים דומים.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

החסר ‎8x^{2} משני האגפים.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

כנס את ‎8x^{2} ו- ‎-8x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

כנס את ‎-55x ו- ‎2x כדי לקבל ‎-53x.

$$-53x-7\geq -15$$

הוסף ‎7 משני הצדדים.

$$-53x\geq -15+7$$

חבר את ‎-15 ו- ‎7 כדי לקבל ‎-8.

$$-53x\geq -8$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-53. מאחר -53 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-8}{-53} ל- \frac{8}{53} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x\leq \frac{8}{53}$$