פתור את (75000div11)*1-1/111^6

$$(75000 \div 11) \times 1- \frac{ 1 }{ { 111 }^{ 6 } }$$

הערך

$$\frac{140281091412074989}{20574560073771}\approx 6818.181818182$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎\frac{75000}{11} ו- ‎1 כדי לקבל ‎\frac{75000}{11}.

$$\frac{75000}{11}-\frac{1}{111^{6}}$$

חשב את 111 בחזקת 6 וקבל 1870414552161.

$$\frac{75000}{11}-\frac{1}{1870414552161}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎11 ו- ‎1870414552161 היא 20574560073771. המר את ‎\frac{75000}{11} ו- ‎\frac{1}{1870414552161} לשברים עם מכנה ‎20574560073771.

$$\frac{140281091412075000}{20574560073771}-\frac{11}{20574560073771}$$

מכיוון ש- \frac{140281091412075000}{20574560073771} ו- \frac{11}{20574560073771} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{140281091412075000-11}{20574560073771}$$

החסר את 11 מ- 140281091412075000 כדי לקבל 140281091412074989.

$$\frac{140281091412074989}{20574560073771}$$

פרק לגורמים

$$\frac{19 \cdot 83 \cdot 2371 \cdot 10271 \cdot 3652777}{3 ^ {6} \cdot 11 \cdot 37 ^ {6}} = 6818\frac{3740829104314}{20574560073771} = 6818.181818181818$$