פתור את (5x^2+3x+6)+(7x^2-2x+3)

$$(5 { x }^{ 2 } +3x+6)+(7 { x }^{ 2 } -2x+3)$$

הערך

$$12x^{2}+x+9$$

שלבי פתרון

כנס את ‎5x^{2} ו- ‎7x^{2} כדי לקבל ‎12x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

כנס את ‎3x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

חבר את ‎6 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$12x^{2}+x+9$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$24x+1$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎5x^{2} ו- ‎7x^{2} כדי לקבל ‎12x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

כנס את ‎3x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

חבר את ‎6 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$24x+1$$