פתור את (2x-3)(2x+3)=27

$$(2x-3)(2x+3)=27$$

פתור עבור x

$$x=-3$$

$$x=3$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

שקול את \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎3 בריבוע.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4x^{2}-9=27$$

הוסף ‎9 משני הצדדים.

$$4x^{2}=27+9$$

חבר את ‎27 ו- ‎9 כדי לקבל ‎36.

$$4x^{2}=36$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

חלק את ‎36 ב- ‎4 כדי לקבל ‎9.

$$x^{2}=9$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=3 x=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

שקול את \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎3 בריבוע.

$$\left(2x\right)^{2}-9=27$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=27$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4x^{2}-9=27$$

החסר ‎27 משני האגפים.

$$4x^{2}-9-27=0$$

החסר את 27 מ- -9 כדי לקבל -36.

$$4x^{2}-36=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -36 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎-36.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±24}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎24 ב- ‎8.

$$x=3$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±24}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-24 ב- ‎8.

$$x=-3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=3 x=-3$$