פתור את (2x-1)(x+2)>0

$$(2x-1)(x+2) > 0$$

פתור עבור x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

שלבי פתרון

כדי שהמכפלה תהיה חיובית, ‎x+2 ו- ‎2x-1 חייבים שניהם להיות שליליים או חיוביים. שקול את המקרה כאשר ‎x+2 ו- ‎2x-1 שניהם שליליים.

$$x+2<0 2x-1<0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x<-2.

$$x<-2$$

שקול את המקרה כאשר ‎x+2 ו- ‎2x-1 שניהם חיוביים.

$$2x-1>0 x+2>0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x>\frac{1}{2}.

$$x>\frac{1}{2}$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x<-2\text{; }x>\frac{1}{2}$$