פתור את (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

הערך

$$-33$$

שלבי פתרון

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$12-9\times 5$$

הכפל את ‎9 ו- ‎5 כדי לקבל ‎45.

$$12-45$$

החסר את 45 מ- 12 כדי לקבל -33.

$$-33$$

פרק לגורמים

$$-33$$