פתור את (1+1/x)(1+1/y)

$$(1+ \frac{ 1 }{ x } )(1+ \frac{ 1 }{ y } )$$

הערך

$$\frac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}{xy}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)$$

מכיוון ש- \frac{x}{x} ו- \frac{1}{x} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{x+1}{x}\left(1+\frac{1}{y}\right)$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{y}{y}.

$$\frac{x+1}{x}\left(\frac{y}{y}+\frac{1}{y}\right)$$

מכיוון ש- \frac{y}{y} ו- \frac{1}{y} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{x+1}{x}\times \frac{y+1}{y}$$

הכפל את ‎\frac{x+1}{x} ב- ‎\frac{y+1}{y} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}{xy}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x+1 בכל איבר של y+1.

$$\frac{xy+x+y+1}{xy}$$

הרחב

$$\frac{xy+x+y+1}{xy}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)$$

מכיוון ש- \frac{x}{x} ו- \frac{1}{x} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{x+1}{x}\left(1+\frac{1}{y}\right)$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{y}{y}.

$$\frac{x+1}{x}\left(\frac{y}{y}+\frac{1}{y}\right)$$

מכיוון ש- \frac{y}{y} ו- \frac{1}{y} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{x+1}{x}\times \frac{y+1}{y}$$

הכפל את ‎\frac{x+1}{x} ב- ‎\frac{y+1}{y} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}{xy}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x+1 בכל איבר של y+1.

$$\frac{xy+x+y+1}{xy}$$