פתור את ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

הערך

$$\text{Indeterminate}$$

שלבי פתרון

חבר את ‎-11 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-10.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

החסר את 11 מ- 8 כדי לקבל -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{-10}{\sqrt{-3}-3} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

שקול את \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

‎\sqrt{-3} בריבוע. ‎3 בריבוע.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

החסר את 9 מ- -3 כדי לקבל -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

חלק את ‎-10\left(\sqrt{-3}+3\right) ב- ‎-12 כדי לקבל ‎\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{5}{6} ב- \sqrt{-3}+3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

בטא את ‎\frac{5}{6}\times 3 כשבר אחד.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{15}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$