פתור את (z^-34)^-1

$$( z ^ { - 3 } 4 ) ^ { - 1 }$$

הערך

$$\frac{z^{3}}{4}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{1}{4z^{-3}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$\frac{1}{4}z^{-3\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-3 ב- ‎-1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

גזור ביחס ל- ‎z

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-3})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)\times 4z^{-3-1}$$

פשט.

$$12z^{-4}\times \left(4z^{-3}\right)^{-2}$$