פתור את (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

פתור עבור z

$$z=-3i$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את z+i ב- z-3i ולכנס איברים דומים.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את z ב- z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

החסר ‎z^{2} משני האגפים.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

כנס את ‎z^{2} ו- ‎-z^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-2iz+3=-iz$$

החסר ‎-iz משני האגפים.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

כנס את ‎-2iz ו- ‎iz כדי לקבל ‎-iz.

$$-iz+3=0$$

החסר ‎3 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-iz=-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

הכפל את המונה ואת המכנה של ‎\frac{-3}{-i} ביחידה המדומה ‎i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

חלק את ‎-3i ב- ‎1 כדי לקבל ‎-3i.

$$z=-3i$$