פתור את (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

הוסף ‎4 משני הצדדים.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

חבר את ‎4 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

חילוק ב- ‎4 מבטל את ההכפלה ב- ‎4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

חלק את ‎y^{2}-4y+8 ב- ‎4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

פתור עבור y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$