פתור את (y-sqrt{3})(y+sqrt{3})=

$$( y - \sqrt { 3 } ) ( y + \sqrt { 3 } ) =$$

הערך

$$y^{2}-3$$

שלבי פתרון

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$y^{2}-3$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$2y$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

שקול את \left(y-\sqrt{3}\right)\left(y+\sqrt{3}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-3)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2y^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$2y^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$2y$$