פתור את (y^4)^5

$$( y ^ { 4 } ) ^ { 5 }$$

הערך

$$y^{20}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(y^{4}\right)^{5}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$y^{4\times 5}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎5.

$$y^{20}$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$20y^{19}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$5\left(y^{4}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$5\left(y^{4}\right)^{4}\times 4y^{4-1}$$

פשט.

$$20y^{3}\left(y^{4}\right)^{4}$$