פתור את (x-9)^2=0

$$( x - 9 ) ^ { 2 } = 0$$

פתור עבור x

$$x=9$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-9\right)^{2}.

$$x^{2}-18x+81=0$$

כדי לפתור את המשוואה, פרק את x^{2}-18x+81 לגורמים באמצעות הנוסחה x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=-18 ab=81$$

מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא שלילי, a ו- b שניהם שליליים. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה 81.

$$-1,-81 -3,-27 -9,-9$$

חשב את הסכום של כל צמד.

$$-1-81=-82 -3-27=-30 -9-9=-18$$

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -18.

$$a=-9 b=-9$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים \left(x+a\right)\left(x+b\right) באמצעות הערכים שהתקבלו.

$$\left(x-9\right)\left(x-9\right)$$

כתוב מחדש כריבוע בינומי.

$$\left(x-9\right)^{2}$$

כדי למצוא פתרון משוואה, פתור את x-9=0.

$$x=9$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים על-ידי קיבוץ

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-9\right)^{2}.

$$x^{2}-18x+81=0$$

כדי לפתור את המשוואה, פרק את האגף השמאלי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את האגף השמאלי כ- x^{2}+ax+bx+81. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=-18 ab=1\times 81=81$$

מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא שלילי, a ו- b שניהם שליליים. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה 81.

$$-1,-81 -3,-27 -9,-9$$

חשב את הסכום של כל צמד.

$$-1-81=-82 -3-27=-30 -9-9=-18$$

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -18.

$$a=-9 b=-9$$

שכתב את ‎x^{2}-18x+81 כ- ‎\left(x^{2}-9x\right)+\left(-9x+81\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-9x+81\right)$$

הוצא את הגורם המשותף x בקבוצה הראשונה ואת -9 בקבוצה השניה.

$$x\left(x-9\right)-9\left(x-9\right)$$

הוצא את האיבר המשותף x-9 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(x-9\right)\left(x-9\right)$$

כתוב מחדש כריבוע בינומי.

$$\left(x-9\right)^{2}$$

כדי למצוא פתרון משוואה, פתור את x-9=0.

$$x=9$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-9\right)^{2}.

$$x^{2}-18x+81=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -18 במקום b, וב- 81 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 81}}{2}$$

‎-18 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 81}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎81.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-324}}{2}$$

הוסף את ‎324 ל- ‎-324.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{0}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 0.

$$x=-\frac{-18}{2}$$

ההופכי של ‎-18 הוא ‎18.

$$x=\frac{18}{2}$$

חלק את ‎18 ב- ‎2.

$$x=9$$

שלבים להשלמת הריבוע

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

פשט.

$$x-9=0 x-9=0$$

הוסף ‎9 לשני אגפי המשוואה.

$$x=9 x=9$$

המשוואה נפתרה כעת. הפתרונות זהים.

$$x=9$$