פתור את (x-3)(x+4)+8=x

$$( x - 3 ) ( x + 4 ) + 8 = x$$

פתור עבור x

$$x=-2$$

$$x=2$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-3 ב- x+4 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

חבר את ‎-12 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-4.

$$x^{2}+x-4=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

כנס את ‎x ו- ‎-x כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}-4=0$$

שקול את x^{2}-4. שכתב את ‎x^{2}-4 כ- ‎x^{2}-2^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-2=0 ו- x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-3 ב- x+4 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

חבר את ‎-12 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-4.

$$x^{2}+x-4=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

כנס את ‎x ו- ‎-x כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}-4=0$$

הוסף ‎4 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$x^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=2 x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-3 ב- x+4 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

חבר את ‎-12 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-4.

$$x^{2}+x-4=x$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

כנס את ‎x ו- ‎-x כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}-4=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎4 ב- ‎2.

$$x=2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2 x=-2$$