פתור את (x-3)^1/2

$$( x - 3 ) ^ { 1 / 2 }$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{1}{2\sqrt{x-3}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{2}\left(x^{1}-3\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\left(x^{1}-3\right)^{-\frac{1}{2}}x^{1-1}$$

פשט.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(x^{1}-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(x-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{1}{2}\times 1\left(x-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{1}{2}\left(x-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

הערך

$$\sqrt{x-3}$$