פתור את (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

פתור עבור x

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12.5$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{2} ב- x+1.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

כנס את ‎x ו- ‎-\frac{1}{2}x כדי לקבל ‎\frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

המר את ‎-2 לשבר ‎-\frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

מכיוון ש- -\frac{4}{2} ו- \frac{1}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

החסר את 1 מ- -4 כדי לקבל -5.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{5}{6} ב- x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

בטא את ‎\frac{5}{6}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

החסר ‎\frac{5}{6}x משני האגפים.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

כנס את ‎\frac{1}{2}x ו- ‎-\frac{5}{6}x כדי לקבל ‎-\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

הוסף ‎\frac{5}{2} משני הצדדים.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎2 היא 6. המר את ‎\frac{5}{3} ו- ‎\frac{5}{2} לשברים עם מכנה ‎6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

מכיוון ש- \frac{10}{6} ו- \frac{15}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

חבר את ‎10 ו- ‎15 כדי לקבל ‎25.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-3, ההופכי של ‎-\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

בטא את ‎\frac{25}{6}\left(-3\right) כשבר אחד.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

הכפל את ‎25 ו- ‎-3 כדי לקבל ‎-75.

$$x=\frac{-75}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-75}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$x=-\frac{25}{2}$$