פתור את (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

פתור עבור x

$$x<\frac{1}{4}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x+12.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-4x+4>12x$$

החסר ‎12x משני האגפים.

$$-4x+4-12x>0$$

כנס את ‎-4x ו- ‎-12x כדי לקבל ‎-16x.

$$-16x+4>0$$

החסר ‎4 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-16x>-4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-16. מאחר -16 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-4}{-16} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -4.

$$x<\frac{1}{4}$$