פתור את (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

פתור עבור x

$$x=0$$

$$x=11$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הכפל את ‎0 ו- ‎85 כדי לקבל ‎0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-11 ב- x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

הכפל את ‎0 ו- ‎15 כדי לקבל ‎0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

הכפל את ‎0 ו- ‎1 כדי לקבל ‎0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

סדר מחדש את האיברים.

$$xx-11x=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x-11\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- x-11=0.

$$x=0 x=11$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎0 ו- ‎85 כדי לקבל ‎0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-11 ב- x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

הכפל את ‎0 ו- ‎15 כדי לקבל ‎0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

הכפל את ‎0 ו- ‎1 כדי לקבל ‎0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

סדר מחדש את האיברים.

$$xx-11x=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -11 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

ההופכי של ‎-11 הוא ‎11.

$$x=\frac{11±11}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{11±11}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎11 ל- ‎11.

$$x=\frac{22}{2}$$

חלק את ‎22 ב- ‎2.

$$x=11$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{11±11}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎11 מ- ‎11.

$$x=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=11 x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎0 ו- ‎85 כדי לקבל ‎0.

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-11 ב- x-0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

הכפל את ‎0 ו- ‎15 כדי לקבל ‎0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

הכפל את ‎0 ו- ‎1 כדי לקבל ‎0.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

סדר מחדש את האיברים.

$$xx-11x=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}-11x=0$$

חלק את ‎-11, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{11}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{11}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{11}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

פרק x^{2}-11x+\frac{121}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

פשט.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

הוסף ‎\frac{11}{2} לשני אגפי המשוואה.

$$x=11 x=0$$