פתור את (x)=3/x+2-1

$$( x ) = \frac { 3 } { x + 2 } - 1$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0.302775638$$

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3.302775638$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

מכיוון ש- \frac{3}{x+2} ו- \frac{x+2}{x+2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

כינוס איברים דומים ב- 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

החסר ‎\frac{1-x}{x+2} משני האגפים.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎x ב- ‎\frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

מכיוון ש- \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} ו- \frac{1-x}{x+2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

כינוס איברים דומים ב- x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎-2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 3 במקום b, וב- -1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

‎3 בריבוע.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

הוסף את ‎9 ל- ‎4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-3 ל- ‎\sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{13} מ- ‎-3.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

שלבים להשלמת הריבוע

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{x+2}{x+2}.

$$x=\frac{3}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

מכיוון ש- \frac{3}{x+2} ו- \frac{x+2}{x+2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$x=\frac{3-\left(x+2\right)}{x+2}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3-\left(x+2\right).

$$x=\frac{3-x-2}{x+2}$$

כינוס איברים דומים ב- 3-x-2.

$$x=\frac{1-x}{x+2}$$

החסר ‎\frac{1-x}{x+2} משני האגפים.

$$x-\frac{1-x}{x+2}=0$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎x ב- ‎\frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{1-x}{x+2}=0$$

מכיוון ש- \frac{x\left(x+2\right)}{x+2} ו- \frac{1-x}{x+2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{x\left(x+2\right)-\left(1-x\right)}{x+2}=0$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎x\left(x+2\right)-\left(1-x\right).

$$\frac{x^{2}+2x-1+x}{x+2}=0$$

כינוס איברים דומים ב- x^{2}+2x-1+x.

$$\frac{x^{2}+3x-1}{x+2}=0$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎-2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x+2.

$$x^{2}+3x-1=0$$

הוסף ‎1 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$x^{2}+3x=1$$

חלק את ‎3, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{3}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{3}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{3}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

הוסף את ‎1 ל- ‎\frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

פרק x^{2}+3x+\frac{9}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

פשט.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

החסר ‎\frac{3}{2} משני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$