פתור את (x^3)^-7

$$( x ^ { 3 } ) ^ { - 7 }$$

הערך

$$\frac{1}{x^{21}}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(x^{3}\right)^{-7}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$x^{3\left(-7\right)}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎-7.

$$\frac{1}{x^{21}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{21}{x^{22}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-7\left(x^{3}\right)^{-7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-7\left(x^{3}\right)^{-8}\times 3x^{3-1}$$

פשט.

$$-21x^{2}\left(x^{3}\right)^{-8}$$