פתור את (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

הערך

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{3}-3x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

כנס את ‎-6x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎-8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

הרחב

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x^{2}-3\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{3}-3x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

כנס את ‎-6x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎-8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$