פתור את (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

הערך

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -12 ב- x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

כנס את ‎-20x^{2} ו- ‎-12x^{2} כדי לקבל ‎-32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

חבר את ‎100 ו- ‎120 כדי לקבל ‎220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

חבר את ‎220 ו- ‎32 כדי לקבל ‎252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

הרחב

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -12 ב- x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

כנס את ‎-20x^{2} ו- ‎-12x^{2} כדי לקבל ‎-32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

חבר את ‎100 ו- ‎120 כדי לקבל ‎220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

חבר את ‎220 ו- ‎32 כדי לקבל ‎252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$