פתור את (x^2+x-5)-4

$$( x ^ { 2 } + x - 5 ) - 4$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר את 4 מ- -5 כדי לקבל -9.

$$factor(x^{2}+x-9)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-9=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

‎1 בריבוע.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-9\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2}$$

הוסף את ‎1 ל- ‎36.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1 ל- ‎\sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{37} מ- ‎-1.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-1+\sqrt{37}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-1-\sqrt{37}}{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}+x-9=\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

הערך

$$x^{2}+x-9$$

שלבי פתרון

החסר את 4 מ- -5 כדי לקבל -9.

$$x^{2}+x-9$$