פתור את (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

הערך

$$x^{2}+9x-12$$

שלבי פתרון

כנס את ‎3x ו- ‎6x כדי לקבל ‎9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

החסר את 5 מ- -7 כדי לקבל -12.

$$x^{2}+9x-12$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎3x ו- ‎6x כדי לקבל ‎9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

החסר את 5 מ- -7 כדי לקבל -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

‎9 בריבוע.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

הוסף את ‎81 ל- ‎48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-9 ל- ‎\sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{129} מ- ‎-9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-9+\sqrt{129}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-9-\sqrt{129}}{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$