פתור את (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

‎13 בריבוע.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

הוסף את ‎169 ל- ‎-128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-13 ל- ‎\sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{41} מ- ‎-13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-13+\sqrt{41}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-13-\sqrt{41}}{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

הערך

$$x^{2}+13x+32$$