פתור את (x^2+12x+8)

$$( x ^ { 2 } + 12 x + 8 )$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-2\sqrt{7}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}-6\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x+8=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 8}}{2}$$

‎12 בריבוע.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 8}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎8.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-32}}{2}$$

הוסף את ‎144 ל- ‎-32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{112}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 112.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{7}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-12±4\sqrt{7}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-12 ל- ‎4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-12}{2}$$

חלק את ‎-12+4\sqrt{7} ב- ‎2.

$$x=2\sqrt{7}-6$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-12±4\sqrt{7}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4\sqrt{7} מ- ‎-12.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-12}{2}$$

חלק את ‎-12-4\sqrt{7} ב- ‎2.

$$x=-2\sqrt{7}-6$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-6+2\sqrt{7} במקום x_{1} וב- ‎-6-2\sqrt{7} במקום x_{2}.

$$x^{2}+12x+8=\left(x-\left(2\sqrt{7}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{7}-6\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+12x+8$$