פתור את (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

הערך

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -7 ב- x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-7x^{2} כדי לקבל ‎-5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

החסר את 7 מ- 1 כדי לקבל -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

חבר את ‎-6 ו- ‎10 כדי לקבל ‎4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

הרחב

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -7 ב- x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-7x^{2} כדי לקבל ‎-5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

החסר את 7 מ- 1 כדי לקבל -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

חבר את ‎-6 ו- ‎10 כדי לקבל ‎4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$