פתור את (x^-2)^-4

$$( x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

הערך

$$x^{8}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(x^{-2}\right)^{-4}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$x^{-2\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎-2 ב- ‎-4.

$$x^{8}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$8x^{7}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-4\left(x^{-2}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-4\left(x^{-2}\right)^{-5}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

פשט.

$$8x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{-5}$$