פתור את (x+y-2)(x+y+2)

$$( x + y - 2 ) ( x + y + 2 )$$

הערך

$$\left(x+y\right)^{2}-4$$

שלבי פתרון

ניתן להפוך את הכפל להפרש של ריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, כאשר a=x+y וb=2.

$$\left(x+y\right)^{2}-2^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-2^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$

פיתוח

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$

שלבי פתרון

ניתן להפוך את הכפל להפרש של ריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, כאשר a=x+y וb=2.

$$\left(x+y\right)^{2}-2^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-2^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-4$$