פתור את (x+a-1)(x+a+1)

$$( x + a - 1 ) ( x + a + 1 )$$

הערך

$$\left(x+a\right)^{2}-1$$

שלבי פתרון

ניתן להמיר כפל להבדל של ריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, שבו a=x+a וb=1.

$$\left(x+a\right)^{2}-1^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+a\right)^{2}.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1^{2}$$

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1$$

הרחב

$$x^{2}+2ax+a^{2}-1$$

שלבי פתרון

ניתן להמיר כפל להבדל של ריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, שבו a=x+a וb=1.

$$\left(x+a\right)^{2}-1^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+a\right)^{2}.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1^{2}$$

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1$$