פתור את (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

פתור עבור x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+7 ב- x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

הכפל את ‎13 ו- ‎2 כדי לקבל ‎26.

$$x^{2}+7x=26$$

החסר ‎26 משני האגפים.

$$x^{2}+7x-26=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 7 במקום b, וב- -26 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

‎7 בריבוע.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

הוסף את ‎49 ל- ‎104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 153.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-7 ל- ‎3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎3\sqrt{17} מ- ‎-7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+7 ב- x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

הכפל את ‎13 ו- ‎2 כדי לקבל ‎26.

$$x^{2}+7x=26$$

חלק את ‎7, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{7}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{7}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{7}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

הוסף את ‎26 ל- ‎\frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

פרק x^{2}+7x+\frac{49}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

פשט.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

החסר ‎\frac{7}{2} משני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$