פתור את (x+3)^2>(x-2)^2

$$( x + 3 ) ^ { 2 } > ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x>-\frac{1}{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9>\left(x-2\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9>x^{2}-4x+4$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}+6x+9-x^{2}>-4x+4$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$6x+9>-4x+4$$

הוסף ‎4x משני הצדדים.

$$6x+9+4x>4$$

כנס את ‎6x ו- ‎4x כדי לקבל ‎10x.

$$10x+9>4$$

החסר ‎9 משני האגפים.

$$10x>4-9$$

החסר את 9 מ- 4 כדי לקבל -5.

$$10x>-5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎10. מאחר ש10 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.

$$x>\frac{-5}{10}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-5}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$x>-\frac{1}{2}$$