פתור את (x+2)(y^2-2y+4)=y^3+2y

$$( x + 2 ) ( y ^ { 2 } - 2 y + 4 ) = y ^ { 3 } + 2 y$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{8-6y+2y^{2}-y^{3}}{y^{2}-2y+4}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- y^{2}-2y+4.

$$xy^{2}-2xy+4x+2y^{2}-4y+8=y^{3}+2y$$

החסר ‎2y^{2} משני האגפים.

$$xy^{2}-2xy+4x-4y+8=y^{3}+2y-2y^{2}$$

הוסף ‎4y משני הצדדים.

$$xy^{2}-2xy+4x+8=y^{3}+2y-2y^{2}+4y$$

כנס את ‎2y ו- ‎4y כדי לקבל ‎6y.

$$xy^{2}-2xy+4x+8=y^{3}+6y-2y^{2}$$

החסר ‎8 משני האגפים.

$$xy^{2}-2xy+4x=y^{3}+6y-2y^{2}-8$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(y^{2}-2y+4\right)x=y^{3}+6y-2y^{2}-8$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(y^{2}-2y+4\right)x=y^{3}-2y^{2}+6y-8$$

חלק את שני האגפים ב- ‎y^{2}-2y+4.

$$\frac{\left(y^{2}-2y+4\right)x}{y^{2}-2y+4}=\frac{y^{3}-2y^{2}+6y-8}{y^{2}-2y+4}$$

חילוק ב- ‎y^{2}-2y+4 מבטל את ההכפלה ב- ‎y^{2}-2y+4.

$$x=\frac{y^{3}-2y^{2}+6y-8}{y^{2}-2y+4}$$