דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

x^{2}-4x-12=3
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- x-6 ולכנס איברים דומים.
x^{2}-4x-12-3=0
החסר ‎3 משני האגפים.
x^{2}-4x-15=0
החסר את 3 מ- -12 כדי לקבל -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -4 במקום b, וב- -15 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
‎-4 בריבוע.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎-15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}
הוסף את ‎16 ל- ‎60.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 76.
x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}
ההופכי של ‎-4 הוא ‎4.
x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎4 ל- ‎2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}+2
חלק את ‎4+2\sqrt{19} ב- ‎2.
x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{19} מ- ‎4.
x=2-\sqrt{19}
חלק את ‎4-2\sqrt{19} ב- ‎2.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}-4x-12=3
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- x-6 ולכנס איברים דומים.
x^{2}-4x=3+12
הוסף ‎12 משני הצדדים.
x^{2}-4x=15
חבר את ‎3 ו- ‎12 כדי לקבל ‎15.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}
חלק את ‎-4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}-4x+4=15+4
‎-2 בריבוע.
x^{2}-4x+4=19
הוסף את ‎15 ל- ‎4.
\left(x-2\right)^{2}=19
פרק את ‎x^{2}-4x+4 לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}
פשט.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
הוסף ‎2 לשני אגפי המשוואה.