פתור עבור x
x=-4
x=0
גרף
שתף
הועתק ללוח
x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- x-3 ולכנס איברים דומים.
x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x-2 ב- x+3 ולכנס איברים דומים.
x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6
החסר 3x^{2} משני האגפים.
-2x^{2}-x-6=7x-6
כנס את x^{2} ו- -3x^{2} כדי לקבל -2x^{2}.
-2x^{2}-x-6-7x=-6
החסר 7x משני האגפים.
-2x^{2}-8x-6=-6
כנס את -x ו- -7x כדי לקבל -8x.
-2x^{2}-8x-6+6=0
הוסף 6 משני הצדדים.
-2x^{2}-8x=0
חבר את -6 ו- 6 כדי לקבל 0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -2 במקום a, ב- -8 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}
הוצא את השורש הריבועי של \left(-8\right)^{2}.
x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}
ההופכי של -8 הוא 8.
x=\frac{8±8}{-4}
הכפל את 2 ב- -2.
x=\frac{16}{-4}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{8±8}{-4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את 8 ל- 8.
x=-4
חלק את 16 ב- -4.
x=\frac{0}{-4}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{8±8}{-4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 8 מ- 8.
x=0
חלק את 0 ב- -4.
x=-4 x=0
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- x-3 ולכנס איברים דומים.
x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x-2 ב- x+3 ולכנס איברים דומים.
x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6
החסר 3x^{2} משני האגפים.
-2x^{2}-x-6=7x-6
כנס את x^{2} ו- -3x^{2} כדי לקבל -2x^{2}.
-2x^{2}-x-6-7x=-6
החסר 7x משני האגפים.
-2x^{2}-8x-6=-6
כנס את -x ו- -7x כדי לקבל -8x.
-2x^{2}-8x=-6+6
הוסף 6 משני הצדדים.
-2x^{2}-8x=0
חבר את -6 ו- 6 כדי לקבל 0.
\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}
חלק את שני האגפים ב- -2.
x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}
חילוק ב- -2 מבטל את ההכפלה ב- -2.
x^{2}+4x=\frac{0}{-2}
חלק את -8 ב- -2.
x^{2}+4x=0
חלק את 0 ב- -2.
x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}
חלק את 4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל 2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+4x+4=4
2 בריבוע.
\left(x+2\right)^{2}=4
פרק x^{2}+4x+4 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+2=2 x+2=-2
פשט.
x=0 x=-4
החסר 2 משני אגפי המשוואה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}