פתור את (x+2)(x-1)=2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

פתור עבור x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- x-1 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

החסר את 2 מ- -2 כדי לקבל -4.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

הוסף ‎3x משני הצדדים.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

כנס את ‎x ו- ‎3x כדי לקבל ‎4x.

$$x^{2}+4x-4=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 4 במקום b, וב- -4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

‎4 בריבוע.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

הוסף את ‎16 ל- ‎16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-4 ל- ‎4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

חלק את ‎-4+4\sqrt{2} ב- ‎2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4\sqrt{2} מ- ‎-4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

חלק את ‎-4-4\sqrt{2} ב- ‎2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- x-1 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

הוסף ‎3x משני הצדדים.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

כנס את ‎x ו- ‎3x כדי לקבל ‎4x.

$$x^{2}+4x-2=2$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$x^{2}+4x=2+2$$

חבר את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$x^{2}+4x=4$$

חלק את ‎4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

‎2 בריבוע.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

הוסף את ‎4 ל- ‎4.

$$x^{2}+4x+4=8$$

פרק x^{2}+4x+4 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

פשט.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$