פתור את (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

פתור עבור x

$$x>-4$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}+6x+9, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$4x+4-6x-9<3$$

כנס את ‎4x ו- ‎-6x כדי לקבל ‎-2x.

$$-2x+4-9<3$$

החסר את 9 מ- 4 כדי לקבל -5.

$$-2x-5<3$$

הוסף ‎5 משני הצדדים.

$$-2x<3+5$$

חבר את ‎3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎8.

$$-2x<8$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2. מאחר -2 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$x>\frac{8}{-2}$$

חלק את ‎8 ב- ‎-2 כדי לקבל ‎-4.

$$x>-4$$